Biểu Diễn Thông Tin Trong Máy Tính

     
l>Biểu diễn th�ng tin tr�n m�y t�nh

III. BIỂU DIỄN TH�NG TIN TR�N M�Y T�NH

1.Biểu diễn các kýtự

Một trong những phương pháp để biểu diễn các ký tựtrong máy tính xách tay là thiết kế một bộ mã. Ý nghĩa của cách thiết kếnày là các ký tự không giống nhau sẽ được đặc trưng bởi một nhómbit duy nhất không giống nhau, bằng giải pháp này tin tức sẽ được mã hóathành một chuỗi bit vào bộ nhớ hoặc ở các thiết bị lưu trữ. Tuynhiên, sẽ bao gồm nhiều bộ mã không giống nhau. Ðể giải quyết vấn đề này,Viện Chuẩn Hóa Hoa Kỳ (American National Standards Institute) đã đưa ra bộmã chuẩn trong giao tiếp thông tin trên máy vi tính gọi là bộ mã ASCII(American Standard Code for Information Interchage) với đã trở thành chuẩncông nghiệp cho các nhà sản xuất máy tính. Bộ mã này sử dụng 7 bitđể biểu diễn các ký tự, mặc dù vậy mỗi ký tự vào bảng mã ASCIIvẫn chiếm hết một byte lúc thực hiện vào bộ nhớ vật dụng tính, bit dưra sẽ bị bỏ qua hoặc được dùng cho biểu diễn một cho ký tự đặcbiệt. Trong bảng mã ASCII sẽ bao gồm các ký tự chữ hoa, thường,ký tự số, ký tự khoảng trắng,...

Bạn đang xem: Biểu diễn thông tin trong máy tính

Ví dụ

dãy bit sau là biểu diễn của chuỗi ký kết tự "Hi Sue "

*

Hiện nay bảng mã ASCIIvẫn là bảng mã được sử dụng nhiều nhất. Một bảng mã kháccũng không hề kém phần được ưa chuộng là EBCDIC(Extended Binary Code Decimal Interchange Code) là bộ mã ở đó mỗi cam kết tựđược biểu diễn với 8 bit, bộ mã này của doanh nghiệp IBM.

2. Biểu diễn gi� trị của c�c con số

Mặc mặc dù phương pháp lưu trữ tin tức như là sự mãhóa các ký tự bằng các dãy bit, nhưng nó dường như không hiệuquả lúc lưu trữ dữ liệu thuần số. Họ hãy coi tại sao điềunày xảy ra? bọn họ muốn lưu trữ số 25, nếu dùng bảng mã ASCIIđể biểu diễn thì mỗi ký kết số sẽ cần đến một byte lưu trữ vị đóta cần tới 16 bit lưu trữ. Hơn thế nữa, đối với những con số lớnhơn muốn lưu trữ ta phải cần phải cần sử dụng từ 16 bit trở lên. Mộtphương pháp hiệu quả hơn để lưu trữ giá chỉ trị đến với dữ liệulà số ở laptop là sử dụng hệ nhị phân, phương pháp này dựatrên ví dụ sau:

Một đồng hồ đo kilomet của xe, khi xe còn mới thìđồng hồ chỉ ở mức 0000000

*

Mỗi số 0 đặc trưng cho một vòng quay, vòng xoay sẽnhận lần lượt các con số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi xe bắt đầu chạythì vòng quay bên phải nhất sẽ bắt nắm đổi đến đến khi chỉ số ởđồng hồ là 00000009

*

Vào thời điểm tiếp theo vòng quay phải nhất sẽ đẩyvòng xoay kế lên một đơn vị, kết quả là vòng quay phải nhất đãquay được một vòng và sẽ trở về 0. Thời điểm đó chỉ số ở đồnghồ như sau: 00000010

*

khi đó xe tiếp tục chạy và vòng xoay phải nhất sẽtiếp tục nuốm đổi đến đến 9 và sau đó sẽ đẩy vòng quay kế lên 1,khi đó chỉ số đồng hồ chuyển từ 00000019 thành 00000020

Phương pháp đếm trên hệ nhị phân cũng giống nhưquá trình trên, mỗi vòng chỉ tất cả 0 và 1 khi đó 0 gắng thế cho 9. Nếuđồng hồ kilomet dựa bên trên hệ đếm nhị phân thì chúng sẽ xuất hiệnlần lượt như sau


Sự cụ đổi chỉ số trên thực chất là quá trình đếmtừ 0 đến 6, nếu cố đổi từ 00000011 thành 00000100 thì cũng giốngnhư chỉ số đồng hồ chuyển từ 00000099 thành 00000100. Bắt buộc nhớ rằngviệc chuyển đổi từ 9 thành 0 ở đồng hồ tương tự đến chuyểnđổi từ 1 thành 0 lúc ở hệ nhị phân.

xoay trở lại vấn đề biểu diễn giá bán trị số khi dùnghệ nhị phân, ta nhận thấy một byte tất cả thể lưu trữ một số nguyêncó giá bán trị vào khoảng từ 0 đến 255 (00000000 đến 11111111), với 2byte tất cả thể lưu trữ một số nguyên có giá trị từ 0 đến 65535.Cách làm cho này sẽ làm tăng hiệu quả khả năng lưu trữ những sốnguyên so với cách dùng một byte mang đến một chữ số vào bảng mã ASCII.

Một vì sao khác nâng cao hơn mang lại việc lưu trữ tin tức ởdạng số khi dùng hệ nhị phân tốt hơn cần sử dụng bảng mã, đó là hệthống nhị phân tế bào tả đúng mực kỹ thuật lưu trữ dùng bit trong máytính. Trong khi ta tất cả thể sử dụng hệ nhị phân để biểu diễn cácsố nguyên âm với phương pháp bù 2 (two’s complement notation) hoặcdùng phương pháp dấu chấm động (floating point notation) để biểu diễnhỗn số. Tuỳ theo giá trị của số nhưng mà ta tất cả phương pháp biểu diể�nkhác nhau. Ở đây ta có hai khái niệm là tràn số (overflow) đó làkhi giá chỉ trị của số qua lớn vượt vượt số lượng bit biểu diễn củachúng hoặc làm tròn (round-off) xảy ra khi phân số có mức giá trị bị làmtròn dẫn đến không đúng số.

các số biểu diễn ở hệ nhị phân sẽ là một chuỗibit, ứng với mỗi vị trí bit được gán một trọng số. Các trọngsố này được xác định từ phải lịch sự trái với các giá trị là 1,2, 4, 8,... Với vị trí những bit tương ứng 0, 1, 2, 3,... Dựa theo qui luật: số sau sẽ bằng 2 lần số trước, ví dụ với biểu diễn nhị phân100101 là biểu diễn nhị phân của 37.

*

Phương pháp chuyển đổi giữa hệ thập phân và nhịphân bạn đọc tất cả thể tham khảo ở phần 1. Sau đây bọn họ cùngtìm hiểu các thao tác làm việc xử lý khác trên hệ nhị phân.

3.Cộng nhị phân

vào hệ nhị phân thao tác cộng cũng giống như thao táccộng trong hệ thập phân với một số qui tắc sau


lúc cộng vẫn thực hiện cộng những cộttừ phải sang trái, ứng với mỗi cột ta cộng 2 số theo qui tắctrên, nếu bao gồm nhớ thì cộng nhớ thanh lịch cột kế bên

Ví dụ :

cho 2 dãy bit


Các phép toán không giống ta cũng thực hiện tương tự.

khi nghiên cứu kỹ thuật biểu diễn các số thông qua biểu diễn số trong hệ nhị phân đại diện cho các bit, ta chỉ đề cập đến những số nguyên dương, còn các số âm thì sao? chính điều này ta cần bao gồm một hệ có thể biểu diễn mang lại cả số âm cùng số dương. Những nhà toán học vào thời gian nhiều năm đã niềm nở đến hệ thống biểu diễn số, nhiều ý kiến đã được đưa ra, trong các ý kiến đó, tất cả một số ý kiến rất phù hợp với khả năng thiết kế các mạch điện trong vật dụng tính, và hầu hết những ý kiến này vẫn dựa bên trên hệ nhị phân nhưng tất cả một số biến đổi đó là hệ nhị phân gồm dấu. Có tía cách biểu diễn một số âm ở hệ nhị phân gồm dấu đó là : phương pháp dấu lượng.

4.Phương pháp dấu lượng (sign - magnitude)

theo cách biểu diễn này, bit cực trái được sử dụng làm bit dấu (1 là dấu + với 0 là dấu - ) các bit còn lại biểu diễn độ lớn của số.

Ví dụ:

với mẩu là 4 bit thì những số biểu diễn như sau:


Mẩu bit

Giá trị được biểu diễn
1111 7
1110 6
1101 5
1100 4
1011 3
1010 2
1001 1
1000 0
0111 -1
0110 -2
0101 -3
0100 -4
0011 -5
0010 -6
0001 -7
0000 -8

Qui tắc 5

Phương pháp để biểu diễn một số âm về dạng nhị phân bao gồm dấu với mẩu K bit là lấy số cần biểu diễn cộng thêm 2K-1 sau đó biểu diễn chúng ở hệ nhị phân.

Ví dụ:

với số +5 trong mẩu 4 bit thì biểu diễn là 5 + 8 =13 sẽ là 1101

với số -5 trong mẩu 4 bit thì biểu diễn là -5 + 8 =3 sẽ là 0011

Ngoài biện pháp biểu diễn bằng dấu lượng những nhà toán học còn đưa ra 2 biện pháp biểu diễn sau:

5. Phương pháp biểudiễn số bù 1 (one’s complement)

theo phong cách biểu diễn này vẫn cần sử dụng bit cực trái làm cho bit dấu nhưng với qui định gồm thay đổi là 0 mang lại số dương và 1 mang đến số âm. Ðể biểu diễn số n theo dạng bù 1 ta thực hiện các thao tác sau :

Qui tắc 6 :

Biểu diễn dưới dạng nhị phân của trị tuyệt đối n theo mẩu k bit cố định mang đến trước. Nếu n

Ví dụ:

với n = 5 sử dụng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù một là 0101

n = -5 dùng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù một là 1010

với n = 6 cần sử dụng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù một là 0110

n = -6 dùng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù một là 1001

nếu biểu diễn nhị phân của 6

0 1 1 0
thì biểu diễn số bù 1 của -6 sẽ là 1 0 0 1
6.Phương pháp biểu diễn số bù 2 (two’s complement)

theo phong cách biểu diễn này vẫn sử dụng bit cực trái có tác dụng bit dấu giống như bù 1, nhưng có một số không giống biệt khi đổi lịch sự hệ nhị phân bao gồm dấu, những buớc thực hiện như sau :

Qui tắc 7 :

Biểu diễn dưới dạng nhị phân của trị tuyệt đối n theo mẩu k bit cố định cho trước. Nếu n

Ví dụ :

cho n = -6 thì biểu diễn nhị phân của trị tuyệt đối của n mang lại mẩu 4 bit là 0110 khi đó biểu diễn của số bù 2 mang lại -6 là 1010

Biểu diễn số bù 2 qua mẩu 4 bit


Mẩu bit

Giá trị được biểu diễn
0111 7
0110 6
0101 5
0100 4
0011 3
0010 2
0001 1
0000 0
1111 -1
1110 -2
1101 -3
1100 -4
1011 -5
1010 -6
1001 -7
1000 -8

Thực chất số biểu diễn dưới dạng bù 2 là số biểu diễn ở bù 1 sau đó ta cộng thêm 1.

Ví dụ :

Số -6 tất cả biểu diễn bù 1 là 1001 nếu ta lấy số bù 1 này cộng thêm 1 thì kết quả là 1001 + 1 = 1010 đây chính là dạng bù 2

Hình vẽ sau sẽ minh hoạ biểu diễn số bù 2 đến số -6 :

nếu biểu diễn nhị phân của 6

0 1 1 0
thì biểu diễn số bù 1 của -6 sẽ là 1 0 0 1
cộng thêm 1 + 1
thì biểu diễn số bù 2 của -6 sẽ là = 1 0 1 0
7.Phép cộng khi số được biểu diễn ở bù 1 và bù 2

Qui tắc 8:

Ðối với số dạng bù 1 lúc thực hiện phép cộng ta vẫn thực hiện như phép toán tương ứng trên hệ nhị phân, nếu ở 2 bit cực trái khi thực hiện phép cộng nhưng mà phát sinh bit nhớ thì sẽ cộng nhớ vào kết quả.

ví dụ 1 :

-6 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 4 bit là 1001

4 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 4 bit là 0100

Kết quả phép cộng ở dạng bù một là 1101 (là biểu diễn của -2 ở bù 1)


ví dụ 2 :

-6 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 5 bit là 11001

-4 biểu diễn ở bù 1 với mẩu 5 bit là 11011

Kết quả phép cộng ở dạng bù một là 10100 cùng còn nhớ 1 khi cộng 2 bit cực trái khi đó kết quả sẽ là 10100 + 1 = 10101 là biểu diễn của số -10 ở dạng bù 1.


-6

1 1 0 0 1
+ -4 + 1 1 0 1 1
1 0 1 0 0
+ 1 Nhớ 1
-10 1 0 1 0 1 -10 ở bù 1

Qui tắc 9

Ðối với bù 2 ta vẫn thực hiện như phép cộng nhị phân, nhưng nếu ở 2 bit cực trái phát sinh bit nhớ thì bỏ.

ví dụ 1 :

-6 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1010

4 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 0100

Kết quả phép cộng ở dạng bù 2 là 1110 (là biểu diễn của -2 ở bù 2)


ví dụ 2 :

-6 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 5 bit là 11010

-4 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 5 bit là 11100

Kết quả phép cộng ở dạng bù� 2 là 10110 cùng còn nhớ 1 khi cộng 2 bit cực trái nhưng ta bỏ nhớ này và kết quả là 10110 là biểu diễn của -10


8. Lỗi tràn số

trong các ví dụ bên trên bạn đọc chắc cũng thắc mắc tại sao ở ví dụ 2 vào phép cộng số bù 2 ta lại dùng mẩu 5 bit chứ không là 4 bit? Ý nghĩa của lỗi tràn số đã giới thiệu ở những các phần trước, đó là hiện tượng xảy ra lúc số cần biểu diễn vượt quá số bit mang lại trước để biểu diễn nó.

Ví dụ :

nếu ở ví dụ 2 ta dùng mẩu 4 bit mang lại biểu diễn bù 2 mang lại -6 với -4, lúc đó bài toán được thực hiện như sau :

-6 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1010

-4 biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1100

Kết quả phép cộng ở dạng bù một là 0110 là biểu diễn của +6, bởi đó kết quả bị sai.

Xem thêm: Top 19+ Bài Cảm Nghĩ Về Nhân Vật Bé Thu Trong Truyện Chiếc Lược Ngà

vì sao là vì chưng ta lấy số lượng bit để biểu diễn vượt ít bắt buộc xảy ra lỗi tràn số. Vị đó người sử dụng máy vi tính phải lường trước được tình huống này lúc muốn lưu trữ dữ liệu, để khắc phục ta tăng số lượng bit nhiều hơn thì sẽ không gây hiện tượng tràn. Ví dụ với mẩu 32 bit thì giá trị dương lớn nhất là 2147483647.

� Tổng quát ta tất cả số ở phép biểu diễn bù 1 cùng bù 2 thì giá chỉ trị dương lớn nhất có thể chấp nhận được khi dùng mẩu n bit là : 2n-1 -1 và giá trị âm nhỏ nhất là -2n-1

9. Biểu diễn hỗn sốbằng hệ nhị phân

Ðể biểu diễn hỗn số bằng hệ nhị phân ta dùng dấuchấm cơ số (radix point) giống như cách biểu diễn số có phần thậpphân vào hệ cơ số 10, khi đó số phía trái dấu chấm cơ số làbiểu diễn nhị phân của phần nguyên của hỗn số và mặt phải làbiểu diễn nhị phân của phân số, vị trí bit mặt phải đầu tiên saudấu chấm là biểu diễn cho số kế tiếp là , , ... Với qui luật sốsau sẽ nhỏ hơn 2 lần so với số trước. Các giá trị này gọi làtrọng số của bit tương ứng với vị trí tính từ vị trí đầu tiênbên phải của dấu chấm cơ số. Ðể biến đổi hỗn số ở hệ nhịphân thanh lịch hỗn số ở hệ thập phân, ta vẫn sử dụng phương pháp thựchiện như đổi số nguyên sang trọng hệ thập phân cho những số nhị phân bêntrái và bên phải dấu chấm nhưng với chú ý các số nhị phân bênphải dấu chấm sẽ có trọng số là phân số bắt đầu từ cùng giảmmột nửa lúc đi từ trái thanh lịch phải

Ví dụ :

Cho hỗn số 5 thì sẽ biến đổi thành 101.101 với được biểu diễn theo lưu đồ sau :

*

Phép cộng ở trên hỗn số biểu diễn dưới dạng nhịphân cũng được thực hiện như phép cộng nhị phân mang đến số nguyên,chỉ có để ý là dấu chấm cơ số phải sắp thẳng hàng đến 2 số.

Ví dụ :


1

0 . 0 1 1 là biểu diễn của 2 3/8
+ 1 0 0 . 1 1 là biểu diễn của 4 3/4
= 1 1 1 . 0 0 1 là biểu diễn của 7 1/8

10.Các phéptoán luận lý

bố phép toán thông thường trong nhóm của những phéptoán luận lý đó là AND, OR, với EXCLUSIVE OR� (XOR). Chúng tương tựnhư phép cộng với trừ với nhì toán hạng với trả ra một kết quảduy nhất. (Trái lại gồm một số phép toán cơ mà giá trị trả về củanó sẽ cho ra 2 số không giống dấu nhau như là phép rút căn bậc hai, ví dụnhư 4 lúc rút căn sẽ đến hai kết quả là 2 cùng -2). Bây giờ bọn chúng tasẽ nhìn qua một số phép toán như sau :

a. Phép toán AND

Hình 2-6 đến ta một bảng các kết quả của phép toán ANDvới một bit duy nhất. Chăm chú rằng kết quả là một trong chỉ khi cả nhị bitđều là 1.


1

1 0 0
AND 1 AND 0 AND 1 AND 0
Kết quả 1 Kết quả 0 Kết quả 0 Kết quả 0

Trái lại, với phép cộ�ng cho các toán hạng là cácbit thì sẽ đến kết quả không giống như phép toán AND. Với nhị dãygồm nhiều bit là toán hạng được cho phép toán AND, thì vẫn được ápdụng các qui tắc thực hiện phép toán & như vào ví dụ dướđây, khi đó thì ta sẽ bóc riêng ra từng cặp bit thành những cộtở mỗi dãy và thực hiện qui tắc and cho cặp bit đó.

Ví dụ thực hiện phép and cho nhị byte sau:


Một trong những sử dụng chính của phép toán and làthành phần 0 trong một hàng bit sẽ ko bị ảnh hưởng bởi cácphần khác. Hãy xem một ví dụ, điều gì sẽ xảy ra nếu dãy bit00001111 là toán hạng đầu tiên của phép toán AND. Mặc cho dù ta khôngbiết thành phần toán hạng hai, nhưng chúng ta vẫn suy ra được 4 bitbên trái nhất là những số 0.

Hơn thế nữa, bốn bit bên phải nhất là 4 bit cuốicủa toán hạng thứ hai, theo ví dụ ta có :


Cách sử dụng phép toán & trong ví dụ này đượcgọi là bí quyết sử dụng mặt nạ (masking). Ở đây, toán hạng đầuđược gọi là mặt nạ (mask), nó được sử dụng để xác địnhphần của toán hạng còn lại sẽ ảnh hưởng đến kết quả. Trongtrường hợp này, mặt nạ được sử dụng sẽ đã tạo ra kết quả làmỗi phần 4 bit của các toán hạng trong đó các số 0 với 4 bit đầucủa toán hạng thứ nhất cùng 4 bit sau là phần của toán hạng thứhai.

Phép toán này thường được sử dụng vào phépkiểm tra bit là 1 trong những hay 0. Ví dụ, một chuỗi gồm 52 bit, với mỗi bit làmột đại diện đến một lá bài, bao gồm thể được sử dụng để biễudiễn trạng thái những lá bài bác cho một người chơi bằng phương pháp gán 1 cho5 bit tương ứng với những lá bài và các bit còn lại là 0. Khi đónếu muốn kiểm tra lá bài bác thứ 6 vào 52 lá bài này còn có thuộc vềmột người như thế nào đó tốt không, thì ta bao gồm thể sử dụng phép toánAND. Một ví dụ không giống ta có 8 bit vào một ô nhớ của bộ nhớ chính,ta muốn kiểm tra bit thứ 3 trong đội bit cao tất cả tồn tại hay không?Bằng cách sử dụng mặt nạ 00100000 và thực hiện phép toán ANDgiữa dãy bit và mặt nạ. Nếu byte nhận được có giá trị là 0 thìbit thứ 3 trong phần cao ko tồn tại và ngược lại là tồn tại.Do đó phép toán & thường được sử dụng vào chương trình cùngvới lệnh nhảy bao gồm điều kiện. Dường như ta gồm bit thứ 3 này là 1,nhưng ta muốn nạm đổi nó thành 0 mà lại không ảnh hưởng đến các bitkhác, ta bao gồm thể và với mặt nạ 11011111 cùng sau đó đưa kết quảtrở lại dãy bit gốc.

b. Phép toán OR


1

1 0 0
OR 1 OR 0 OR 1 OR 0
Kết quả 1 Kết quả 1 Kết quả 1 Kết quả 0

Bây giờ chúng ta cùng tìm hiểu phép toán OR. Những quitắc như hình 2-7. Chăm chú rằng kết quả là 0 chỉ lúc cả 2 bit toánhạng đều là 0. Một lần nữa những qui tắc cơ bản có thể đượcmở rộng đến những chuỗi những bit bằng phương pháp dựa trên việc thựchiện phép toán cho các cột độc lập, như đã trình diễn sau đây:


Ở đây phép toán and có thể được sử dụng đểchép lại một phần của hàng bit và thêm vào 0 ở phần ko chéplại. Còn đối với phép toán OR thì gồm thể sử dụng để chéplại một phần của dãy bit, cùng đặt giá chỉ trị 1 vào những phần khôngchép lại. Vào phần này bọn họ một lần nữa sử dụng mặt nạ,nhưng thời điểm này bọn họ xác định các vị trí bit được chéplại 0 và sử dụng 1 để chỉ các vị trí không được chép lại. Vídụ, thực hiện phép toán OR với một byte có giá trị là 11110000 saucho ta bao gồm được một kết quả với những số 1 ở 4 bit cao và ở 4 bitcòn lại là 4 bit thấp của toán hạng kia.

Bài toán được trình diễn như sau:


Từ đó ta thấy rằng phép toán & và mặt nạ 11011111có thể được sử dụng để buộc thành 0 ở bit thứ 3 của phầncao trong một hàng 8 bit, còn phép toán OR với mặt nạ 00100000 tất cả thểbuộc thành 1 ở vị trí đó.

c. Phép toán EXCLUSIVE OR (XOR)

Các qui tắc căn bản của phép toán XOR được trìnhbày trong hình 2-8. Vào trường hợp để kết quả là 1, thì nhì bittoán tử chỉ có chính xác một bit là 1. Nghĩa là nếu một bit là 1thì bit kia ko được là 1, mới tạo ra kết quả là 1. Ta tất cả thểáp dụng những qui tắc này mang lại một dãy bit theo ví dụ như sau:


1

1 0 0
XOR 1 XOR 0 XOR 1 XOR 0
Kết quả 1 Kết quả 0 Kết quả 0 Kết quả 0

Sử dụng bao gồm của phép toán này là lấy phần bùcủa một chuỗi bit.Ví dụ, để lấy phần bù của toán hạng thứ 2 tathực hiện như sau:


d. Những phép toándịch chuyển và quay

Các phép toán thuộc lớp những phép toán như phép quay(rotation) với phép dịch chuyển (shift), đều tất cả ýnghĩa biến đổi những bit vào một thanh ghi cùng thường được sửdụng để giải quyết những bài toán thực hiện bên trên bit. Ví dụ nhưbiến đổi một byte theo một yêu thương cầu như thế nào đó bằng cách sử dụngmặt nạ, hoặc thao tác làm việc trên phần định trị của các số biểu diễnở dạng dấu chấm động. Những phép toán này được phân chia tùytheo hướng di chuyển của những dãy bit (sang trái xuất xắc sang phải).

Cho một byte gồm 8 bit, nếu ta thực hiện phép toán SHIFTcho hàng bit của nó sang hướng trái tuyệt phải thì bit đầu tiên củabyte (là bit cao nhất nếu dịch chuyển quý phái phải, giỏi bit thấp nhất khidịch chuyển thanh lịch trái) sẽ bị chuyển đi, và bit cuối thuộc của nó (làbit cao nhất nếu dịch chuyển thanh lịch trái, xuất xắc bit thấp nhất khi dịch chuyểnsang phải) sẽ được đặt là 0.

Ví dụ mang lại một byte có mức giá trị là 10001110, khi SHIFT tráimột lần sẽ là 00011100 hoặc SHIFT phải kết quả là 01000111.

Ðối với phép toán quay, cũng giống như phép SHIFT.Nhưng bit cuối sẽ được chuyển vào bit đầu tiên.

Ví dụ cho một byte có giá trị là 10001110, khi ta quaytrái một bit thì kết quả sẽ là 00011101; quay phải một bit thìkết quả sẽ là 01000111.

Xem thêm: Câu Hỏi Hình Thành Loài Mới Bằng Cách Li Sinh Thái Thường Gặp Ở Những Đối Tượng

Phép toán SHIFT thường được sử dụng cho các phépnhân hay chia cho 2, đối với SHIFT trái chính là nhân đến 2, và SHIFTphải là chia cho 2. Vày đó phép toán này này ta gọi là phép chuyểnsố học (arithmetic Shifts).