Tập giá trị của hàm số

     

Phương pháp kiếm tìm tập cực hiếm của hàm số lớp 10 (kháiniệm)


Phương pháp tìm tập giá trị của hàm số lớp 10

–o0o–

Phương pháp :

Bước 1 : kiếm tìm TXĐ : DBước 2 : dựa vào biểu thức y = f(x), đưa giá trị của hàm số y về dạng : a ≤ y ≤ bBước 3 : tóm lại tập quý hiếm của hàm số y = f(x) là : T = .

Bạn đang xem: Tập giá trị của hàm số

Một số bài bác tập cơ bản :

Bài 1 : tìm tập cực hiếm của hàm số y = f(x) = 2x + 1

TXĐ : D = R.

Do –∞ ≤ x ≤ +∞ buộc phải : –∞ ≤ 2x +1 ≤ +∞

Hay : –∞ ≤ y ≤ +∞

Vậy : tập quý giá của hàm số T = R.

Bài 2 : tìm tập cực hiếm của hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 5

TXĐ : D = R.

Ta gồm : y = f(x) = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4

Do : (x – 1)2 ≥ 0

⇔ (x – 1)2 + 4 ≥ 4

Hay : y ≥ 4

Vậy : tập quý hiếm của hàm số T = <4; +∞)

Bài 3 : tìm tập quý hiếm của hàm số

*

TXĐ : D = R–1.

Ta gồm :

*
cùng với x ∈ D.

Xem thêm: Bài Cảm Nghĩ Của Em Về Đêm Trăng Trung Thu Hay Nhất, Bài Cảm Nghĩ Về Đêm Trăng Trung Thu 2022

⇔ y(x+ 1) = 2x – 3

⇔ yx + y = 2x – 3

⇔ (y – 2)x = – 3 – y (*)

Khi y = 2 : 0.x = –5 vô nghiệm.Khi y ≠ 2 : phương trình (*) vô số nghiệm.

Với x ≠ –1 : (y – 2)( –1) ≠ – 3 – y ⇔ 0.y ≠ 5 (đúng)

nên : y ≠ 2 : phương trình (*) gồm nghiệm x ∈ D.

vậy : tập quý giá của hàm số T = R2.

CÁCH 2 :

Ta gồm : hàm số

*

Do :

*
≠ 0 cùng với x ∈ D.

nên :

*
≠ 2

vậy : tập cực hiếm của hàm số T = R2.

Xem thêm: Top 7 Bài Nghị Luận Câu Nói Của M Oment, Câu Nói Của M

Bài 4 : tìm tập giá trị của hàm số

*

TXĐ : D = R1.

Ta có : hàm số

*
với x ∈ D

⇔ y(x – 1) = x2 + x – 1

⇔ x2 + (1 – y)x – 1 + y = 0 (*) có nghiệm x ∈ D

Ta có :