THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN

     
Theo các bạn thì hình tứ diện rất nhiều là gì? Thể tích tứ diện đều phải có công thức như nào? nội dung bài viết dưới đây đang lần lượt giải đáp các câu hỏi trên, đồng thời có những ví dụ thực tiễn để minh họa. Mời bạn đọc theo dõi


1. Tứ diện

Trong không khí Oxyz, tứ diện là hình có 4 đỉnh với 4 mặt.

Bạn đang xem: Thể tích khối tứ diện

*
Tứ diện

Nhìn vào hình vẽ ta thấy tứ diện tất cả đặc điểm:

Bốn đỉnh là A, B, C, DTứ diện có bốn phương diện là những hình tam giác: (ABC), (ACD), (BCD), (ABD)Có 6 cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC.

Tứ diện đa số là tứ diện có các mặt bên là tam giác đều

*
Tứ diện đều

Tứ diện đều có đặc điểm

Tứ diện gồm bốn mặt là tam giác đều: SΔABC = SΔACD= SΔBCD= SΔABD.Có 6 cạnh: AB = BC = CD = domain authority = BD = AC.

Xem thêm: Hãy Cho Tôi Một Điểm Tựa Tôi Sẽ Nhấc Bổng Trái Đất Lên”, Là Câu

2. Thể tích tứ diện đều

a) Tứ diện đều

Một tứ diện tất cả cạnh a gọi là tứ diện đa số và cách làm tính thể tích

b) Khối tứ diện vuông

Giả sử một tứ diện ABCD tất cả AB ⊥ AC ⊥ AD được hotline là khối tứ diện vuông. Thể tích của nó được xem theo công thức

c) khối tứ diện bất kì

Giả sử một tứ diện ABCD, biết độ dài những cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC thì thể tích khối tứ diện là

< mV = frac112sqrt a^2 + b^2 + c^2 – d >

Trong đó:

a = $BC^2.AD^2left( CA^2 + BD^2 + AB^2 + CD^2 – BC^2 – AD^2 ight)$b = $CA^2.BD^2left( AD^2 + BC^2 + CD^2 + AB^2 – CA^2 – BD^2 ight)$c = $AB^2.CD^2left( AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 – AB^2 – CD^2 ight)$d = (AB.BC.CA)2 + (AC.CD.AD)2 + (AB.BD.AD)2 + (BC.CA.BD)2

3. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính thể tích khối tứ diện hầu như ABCD biết:

a) cạnh AB = 4 cm

b) cạnh CD = 6 cm

c) cạnh BD = 3 cm

Hướng dẫn giải

a) vì là tứ diện những nên những cạnh bao gồm độ dài bằng nhau: BC = CD = domain authority = BD = AC = AB = 4 cm cần thể tích là

Cho hình tứ diện rất nhiều ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi cố tích bởi bao nhiêu

b) vị là tứ diện đều đề nghị AB = BC = domain authority = BD = AC = CD = 6 cm bắt buộc thể tích là

c) vày là tứ diện đều bắt buộc AB = BC = CD = domain authority = AC = BD = 3 cm đề xuất thể tích

Ví dụ 2: cho một hình chóp đều rất có thể tích 4 cm3. Hỏi độ nhiều năm mỗi cạnh bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo đề: V = 4 cm3.

Xem thêm: Trung Thực Là Gì? Làm Thế Nào Là Trung Thực Là Gì? Tại Sao Cần Sống Trung Thực

Áp dụng phương pháp tính thể tích tứ diện đều:

frac12Vsqrt 2 = sqrt<3>frac12.4sqrt 2 = 3,24left( cm ight)>

Hy vọng cùng với những chia sẻ trên onip.vn chi tiết bạn đã trả lời câu hỏi tứ diện là gì? áp dụng công thức thể tích tứ diện hầu như vào giải quyết những việc thực tế.