Tìm m để phương trình có 3 nghiệm pb

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt đụng trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm pb

Lời giải:

PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)

(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)

Từ trên đây ta hoàn toàn có thể thấy PT đã bao gồm sẵn nghiệm $x=1$. Để PT bao gồm 3 nghiệm phân biệt thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải gồm 2 nghiệm phân biệt khác $1$

Điều này xẩy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m

(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)

Để (*) tất cả 3 nghiệm rành mạch thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải có 2 nghiệm tách biệt khác (1).

Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)

(Leftrightarrow mlefrac-34)

Xét (*") ta tất cả khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)

Vậy để pt có 3 nghiệm rõ ràng thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)

Đúng 1
Bình luận (3)
Các câu hỏi tương tự

Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m để phương trình gồm bốn nghiệm phân biệt giải pháp đều nhau

Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

Tìm m nhằm phương trình 

mx2+(2m-1)x+m-2=0 tất cả 2 nghiệm rành mạch đều âm

 

Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0

Tìm m nhằm phương trình sau tất cả 2 nghiệm khác nhau : 

(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)

Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH


Xem thêm: Bài Văn Cảm Nghĩ Về Đêm Trăng Trung Thu (3 Mẫu), Hay Nhất, Cảm Nghĩ Về Đêm Trăng Trung Thu Lớp 7 Hay Nhất

1
1
Cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 search m để phương trình tất cả 2 nghiệm phân minh x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1

Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm tất cả các cực hiếm của m để phương trình bao gồm bốn nghiệm phân biệt to hơn -1

Xem đưa ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0

Tìm m để phương trình (x^2-mx+m+3=0)có hai nghiệm dương phân biệt.

Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có bố nghiệm dương phân biệt

Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0


Xem thêm: Chị Hàng Xóm Thân Yêu Dễ Thương, Truyện Người Lớn

0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+

Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0